AYUDA DE TAREAS: ÁLGEBRA

Para empezar con el álgebra te tienes que quitar de la cabeza el “no puedo”, “no le entiendo” , “es muy difícil”, por que si no aún que te traigan al mejor profesor de la NASA o bien te revivan con las esferas del dragón a Einstein, nunca le vas a entender.

Ya que te quitaste eso de la mente empecemos:

El álgebra es la materia donde se ocupan números y letras y con ellas vamos a formar ecuaciones.

Podemos ocupar cualquier número y cualquier letra del abecedario para establecer un término algebraico.

Por ejemplo:

2a, 3x, 4y…..n

Ahora bien los términos algebraicos están compuestos no solo de números y letras, si no también de unos números chiquitos que se encuentran en la parte superior de la letra o del número. A estos números se les llama exponentes:

2 a²   ,  3⁴, 6d⁸

Que no son mas que otra cosa, que el indicador de la potencia en la que se encuentran o la que tienen.

Para entender esto vamos a ver nuestro primer tema que será:

EXPONENTES Y POTENCIAS:

EXPONENTE: Recuerda que el exponente es el número chiquito que se encuentra sobre un número y nos indica cuantas veces vamos a usar un número en una multiplicación.

POR EJEMPLO:

6²= 6x6= 36

6³= 6x6x6= 216

6⁴= 6x6x6x6= 1296 

Y así sucesivamente

Ahora inténtalo tu:

5³=

8²=

2²=

Los exponentes te ayudan a simplificar muchas multiplicaciones que tienes que hacer en diferentes materias como por ejemplo en las figuras geométricas.Y puedes multiplicar cuantas veces quieras.

En la escuela te enseñan con este planteamiento:

aⁿ= a x a x a x a …… n

Ahora bien también tenemos exponentes negativos y estos te van a indicar cuantas veces se divide un número, dividiendo el exponente sobre el número que te dan.

POR EJEMPLO:

8^-1= 0.025 ESTO ES: 1/8 = 0.025

AAAAA NO ME CREES????. INTENTA ESTA OPERACIÓN EN TU CALCULADORA Y VERAZ.

TE HAZ DE PREGUNTAR QUE PASA SI NO TIENES UNA POTENCIA DE -1. LA COSA ES MUY FÁCIL  PON ATENCIÓN:

8^-5

RECUERDA QUE EL EXPONENTE TE INDICA LA CANTIDAD DE VECES QUE TIENES QUE HACER LA OPERACIÓN, ASÍ QUE AREMOS LO SIGUIENTE

1.- MULTIPLICAREMOS LAS VECES QUE ESTE INDICADO EL NÚMERO QUE NO ES EL EXPONENTE

8x8x8x8x8= 32768

2.- DESPUES DIVIDIMOS 1 SOBRE EL RESULTADO:

1/32768=0.00003051

En la escuela te lo enseñan con esta expresión:

a^-n= 1/aⁿ

Pero si tienes el exponente 1 o el exponente cero????

sencillo:

8¹= 8

8⁰= 1àno importa el numero que quieras desarrollar siempre será 1

Ahora inténtalo tú

5²

7⁰

6^-2

Ahora vamos a verlo con letras y números. Si tienes por ejemplo un ejercicio así:

X² X³ = X⁵         

^{Creo que es mas que obvio lo que se hizo, y si; se sumaron los numeritos chiquitos y se le puso a la X.}   

X² X³= X⁽²⁺³⁾

^{De hecho también se puede desarrollar así:}

x²x³ = (xx) × (xxx) = xxxxx = x⁵

Pero tu decides que forma prefieres. El chiste es que sepas que en clase tu profesor o profesora te lo va a enseñar así:

x^mxⁿ = x^m+n

Y esta junto con otras expresiones son las famosas leyes de los exponentes.

Veamos la siguiente ley:

X^m/ Xⁿ= X^m-n

No te espantes no es nada difícil. Lo vemos con un ejemplo y vas a ver como es mas fácil:

X²/X²= X⁰ 

Y SI RECUERDAS QUE TE DA CADA QUE TENEMOS UN EXPONENTE A LA CERO YA LA HICISTE Y SI NO TE LO RECUERDO...

TODO EXPONENTE A LA CERO ES..1

Ahora si tiene un ejercicio parecido a este:  X⁴/x²

 ^{La cosa es muy sencilla lo único que tienes que hacer es restar los exponentes. Te quedará algo así:}

 X⁴/ x²  = x^4-2

X^4-2= x² 

y en la escuela te lo enseñan así:  X^m/xⁿ= x^m-n  

Si pones atención a todos los ejercicios es solo cuestión de seguir la fórmula que te dan.

Para el siguiente caso te daremos primero la fórmula y después un ejemplo.

(xⁿ)^m= x^nm 

Esta forma la vas a ocupar cuando tengas que resolver algo como esto:

(x²)^{3    y como supones al seguir la fórmula tendremos que multiplicar los exponentes, quedando de la siguiente manera:}

(xⁿ)^m= x^nm

(x²)³= x^2x3= x⁶

Ahora que ya entendiste más el asunto de los exponentes te dejo una tabla para que estudies bien y cheques los que nos faltan, recuerda que si tienes alguna duda o comentario puedes escribirnos al face, y encontrarás el acceso en la parte superior izquierda del blog, solo tienes que dar clic. No olvides regalarnos tu like.